题目内容

17．函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x-x-1，则函数f（x）的零点个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由题意，x＞0时，f（x）=2x-x-1，有1个零点，x＜0时，有1个零点，f（0）=0，即可得出函数f（x）的零点个数．

解答 解：由题意，x＞0时，f（x）=2x-x-1，有1个零点，∴x＜0时，有1个零点．
又f（0）=0，
∴函数f（x）的零点个数是3，
故选：C．

点评 本题考查函数f（x）的零点个数，考查奇函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知F1（3，3），F2（-3，3），动点P满足|PF1|-|PF2|=4，则P点的轨迹是（　　）
A．双曲线B．双曲线的一条C．不存在D．一条射线
8．设集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
5．已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，则命题p：?x∈R，都有y＞0的充分必要条件是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）
12．计算：（0.0064）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-（$\frac{7}{8}$）0+[（$\sqrt{2}$）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75．
2．给出下列命题：
①f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$既是奇函数．又是偶函数；
②f（x）=x和f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$为同一函数；
③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
④函数y=$\frac{1-3x}{1+x}$的值域为{y|y∈R且y≠-3}．
其中正确命题的序号是①④．
9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x），设△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．
6．化简cot2α（tan2α-sin2α）+$\frac{（sec^2α-1）（1-sin^2α）}{csc^2α-cot^2α}$．
5．若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数小于$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{7}{16}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网