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选修4-5:不等式选讲
23(本小题满分10分)
已知
,
.
(I)求证:
,
;
(II)若
,求证:
.
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…………………5分
(2)
………10分
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b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水更甜了,将这个事实用一个不等式表示为
.
(本小题满分14分)
已知函数
(
为自然对数的底数),
,
,
.
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)证明:对任意实数
和
,且
,都有不等式
成立.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=" |" x - a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R);
(1)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5;
(2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。
解不等式:
<4.
(文科学生做)下列四个命题中,假命题有 个
① 若
则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
② 当
时,函数
的最小值为2;
③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则
的定义域为
;
④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位,得到y=cos(2x-)的图像.
⑤若
,向量
与向量
的夹角为
,则
在向量
上的投影为1
已知变量
,
满足
则
的最大值为_________.
.(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题评分)
A.(坐标系与参数方程选做题) 已知圆
,则圆截直线
(
是参数
所得的
弦长为
;
B.(不等式选做题) 若关于
的不等式
有解,则实数
的取值范围是
。
关 闭
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