题目内容
对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的数是
9
9
，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为5
5
．分析：根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则52中，最大数是5×2-1=9；若m3的“分裂”中最小数是21，则m2-m+1=21，m=5或-4（负数舍去）．
解答：解：52中，最大数是5×2-1=9；
若m3的“分裂”中最小数是21，则
m2-m+1=21，
m=5或-4（负数舍去）．
故答案为：9；5．
若m3的“分裂”中最小数是21，则
m2-m+1=21，
m=5或-4（负数舍去）．
故答案为：9；5．
点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
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