题目内容

如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(　　)

(A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

 

A

【解析】【思路点拨】该几何体是底面为等腰直角三角形,且一条侧棱垂直于底面的三棱锥,可将该几何体补成一个长方体,然后解决.

【解析】
设该几何体的外接球的半径为R.

依题意知,该几何体是一个如图所示的三棱锥A-BCD,

其中AB⊥平面BCD,AB=2,BC=CD=,BD=2,BC⊥DC,因此可将该三棱锥补成一个长方体,于是有(2R)2=22+()2+()2=8,即4R2=8,则该几何体的外接球的表面积为4πR2=8π.

 

练习册系列答案
相关题目

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,点E是棱PB上的动点.

(1)若PD∥平面EAC,试确定点E在棱PB上的位置.

(2)在(1)的条件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

 

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为( )

(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于　　　.

 

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为　　　　cm3.

 

 

某几何体的三视图如图所示,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是(　　)

(A)16 (B)12 (C)8 (D)6

 

已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b与a-3b互相垂直,则k的值是(　　)

(A)1 (B) (C) (D)-

 

函数f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是(　　)

(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

 

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