题目内容

已知以下五个命题:

①若a≠0,且a·b=0,则b=0;

②若a=0,则a·b=0;

③若a·b=a·c(其中a、b、c均为非零向量),则b=c;

④若a、b、c均为非零向量,(a·b)c=a(b·c)一定成立;

⑤已知a、b、c均为非零向量,则｜a+b+c｜=｜a｜+｜b｜+｜c｜成立的充要条件是a、b与c同向.

其中正确命题的序号是______________.

答案:②⑤

解析:对①,当a⊥b时,a·b=0也成立.令a=(0,1),b=(1,0),c=(-1,0),则a·b=a·c=0,但b≠c,③不对.数乘不满足结合律,④不对.

练习册系列答案
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给出以下五个命题：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于x轴对称．
②已知函数f(x)=(
12
)x的反函数是y=g（x），则g（x）在（0，+∞）上单调递增．
③为调查参加运动会的1000名运动员的年龄分布情况，从中抽查了100名运动员的档案进行调查，个体是被抽取的每个运动员；
④用独立性检验（2×2列联表）来考察两个变量是否具有相关关系时，计算出的随机变量K2的观测值越大，则说明“X与Y有关系的可能性越大”．
其中正确命题的序号是
 
．
给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
 
．
给出以下五个命题：
①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知f(x)=
x
1+x2
，则
f(f(f(…)))
 n个
=
x
1+nx2
．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

已知以下五个命题：

①若则则b=0；

②若a=0，则=0；

③若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；

④若a、b、c均为非零向量，（一定成立；

⑤已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。

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