题目内容

已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．
∵62+82=102，∴△ABC为Rt△．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
OA2-AM2
=12．
∴球心到平面ABC的距离为12．
练习册系列答案
相关题目
（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
如图，棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1B1B是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
（1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
（2）求B1C1到平面A1CB的距离；
（3）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．
空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
4
D．
3
2
以下四个结论：
①若a?α，b?β，则a，b为异面直线；
②若a?α，b?α，则a，b为异面直线；
③没有公共点的两条直线是平行直线；
④两条不平行的直线就一定相交．
其中正确答案的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
（1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面体OBC1D1的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
（1）求证：C1E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？
a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面（　　）
A．有且仅有一个B．至少有一个
C．至多有一个D．有无数个
如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）证明：CM∥平面DFB
（2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．

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