题目内容
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）商品每日的销售量
与销售价格
满足的关系中，只含有一个参数
，所以只需一个条件即可，已知
，代入解析式，可求；（2）利用函数思想，列利润关于销售价格的函数解析式，再求其最大值，利润=（每千克商品的利润）
(每日销售量).
试题解析：（1）∵
时，
，
，∴；
（2）销售利润
=2+
∴
于是，当变化时，
，
的变化情况如下表，
由表知，是函数在区间
内的极大值点，亦是最大值点，所以当时，函教取得最大值，且最大值为42.
考点：1、函数的应用；2、利用导数求函数的最值.
练习册系列答案
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时，求函数
的单调区间;
，对定义域内任意x,均有
恒成立，求实数a的取值范围？
，
恒成立。
，函数
.
，求函数
的极值与单调区间；
处的切线与直线
平行，求
的值；
有三个公共点，求
.
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
，
且
，设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
.
为奇函数，求a的值；
在
处取得极大值，求实数a的值；
，求
上的最大值．
.
的单调区间；
时，若函数
上的最大值为28，求
的取值范围.
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线．
，
的值；
与
的大小．
上是增函数，求实数
的取值范围.
的一个极值点，求
上的最大值.
的值域；
，函数
．若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．