题目内容
已知函数
（Ⅰ）若
上是增函数，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）若
的一个极值点，求
上的最大值.
（I）
；（II）
.
解析试题分析：（I）
在
上是增函数，则其导数
在上恒成立.
由于
是二次函数，所以可结合图象寻找满足的不等式，从而求出的取值范围.
（II）依题意， 
由此可求得的值.进而求到上的最大值.
试题解析：（I）
在
上是增函数，
在上恒有
. 3分
即
在上恒成立.
则必有
且
. 6分
（II）依题意，
即
. 8分
令
得
则
当
变化时，
的变化情况如下表：1 （1，3） 3 （3，4） 4 
— 0 + —6 —18 
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.
，求
的单调区间；
时
，求
的取值范围
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
的值；
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，且
，求函数
的单调区间.
，其中
.
，
，记直线AB的斜率 为k，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.
在
处取得极值，且函数
的取值范围.
上不是单调函数，求
的取值范围.
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
为函数
的极值点，求证: 
；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
，
，求函数
在
上的最大值；
，若对于一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．