题目内容

15．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）（x≥0）}\\{x（1+x）（x＜0）}\end{array}\right.$的奇偶性．

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：若x＜0，则-x＞0，则f（-x）=-x（1+x）=-f（x），
若x＞0，则-x＜0，则f（-x）=-x（1-x）=-f（x），
当x=0，则f（0）=0，
综上恒有f（-x）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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