题目内容
已知函数
(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程
(2)求函数在区间上的值域
(1) ;.
解析试题分析:(1)先利用两角和与差的正、余弦公式展开,再合并成一角一函数,再求函数的周期与对称轴即可;(2)先由,求得的范围,再结合函数的图象求其值域.
试题解析:(1)
4分
所以,函数的最小正周期为,对称轴方程为 6分
(2)
因为在区间上单调递增,
在区间上单调递减, 8分
所以,当时,取最大值 1 10分
又 ,
当时,取最小值 11分
所以 函数 在区间上的值域为 12分
考点:1.函数的周期性与对称性;2.三角函数的值域;3.两角和与差的正余弦公式.
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