题目内容

如图,ΔOBC的在个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2,P为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn+3为线段PnPn+1的中点,Pn的坐标为(xn,yn), 

)求;

)证明

 (Ⅲ)若记证明是等比数列.

 

 

答案:
解析:

解:(Ⅰ)因为

所以,又由题意可知

      =

      =

  为常数列.

(Ⅱ)将等式两边除以2,得

                                                            

             

    

是公比为的等比数列.

 


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