题目内容
已知直线l过点P(2,0)，斜率为
直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）写出过点P（2,0）的直线方程的参数方程，联立抛物线的方程得到一个含参数t二次方程.通过韦达定理即定点到中点的距离可得
故填.
（2）弦长公式|AB|＝|t2－t1|再根据韦达定理可得
故填.本题主要知识点是定点到弦所在线段中点的距离.弦长公式.这两个知识点都是参数方程中的长测知识点.特别是到中点的距离的计算要理解清楚.
试题解析：(1)∵直线l过点P(2，0)，斜率为
设直线的倾斜角为α,tanα=sinα=
cosα=
∴直线l的参数方程为
(t为参数)(*) 1分
∵直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y2=2x中，整理得
8t2－15t－50＝0,且Δ=152+4×8×50>0,
设这个一元二次方程的两个根为t1、t2,
由根与系数的关系，得t1＋t2＝
t1t2＝
3分
由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，
得 4分
(2)|AB|＝|t2－t1|
＝ 7分
考点：1.直线的参数方程的表示.2.定点到中的距离公式.3.弦长公式.
练习册系列答案
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(θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin 
＝2
.
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
中，
是过定点
且倾斜角为
的直线；在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线
的极坐标方程为
.
，求
的取值范围．
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
时，求曲线
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
直线
与曲线
，
，1），倾斜角
，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为
。
的参数方程为
为参数), 以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
, 则直线