已知曲线C1的参数方程为 (t为参数).以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程,(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知曲线C₁的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

（1）ρ²－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.（2），

解析

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(1)（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于两点,若,则直线l的极坐标方程为____________.
(2)（不等式选做题）不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.

已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t=与t=2 (0<<2π),M为PQ的中点.
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

已知曲线（为参数），（为参数）.
（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为(为参数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点．当时，这两个交点间的距离为，当时，这两个交点重合．
（Ⅰ）分别说明，是什么曲线，并求出a与b的值；
（Ⅱ）设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点分别为，求四边形的面积．

已知直线l过点P(2,0)，斜率为直线l和抛物线y²=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线被曲线C截得的弦长．

设直线l₁的参数方程为(t为参数),直线l₂的方程为y=3x+4,求l₁与l₂间的距离.