题目内容

如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm)
(1)试说出该几何体是什么几何体;
(2)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并求它的表面积及体积.(只要做出图形,不要求写作法)

(1)三棱柱 ;(2)

解析试题分析:根据三视图的长度特征:“长对正,宽相等,高平齐”,可知该三视图所对应的几何体的直观图是底面是边长为4的正三角形,高为2的直三棱柱,然后利用斜二测画法画出该几何体的直观图,再利用三棱柱的表面积公式、体积公式求解。

(1)该几何体是三棱柱                     3分
(2)直观图                  5分
因为该几何体是底面边长为4的等边三角形,几何体的高为2,
所以
,       10分
     12分
考点:(1)如何根据几何体三视图画出其的直观图;(2)斜二测画法;(3)棱柱的表面积与体积公式。

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