题目内容
6．已知直线l经过点（0，-2），（$\sqrt{3}$，1）．（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
分析 （1）求出斜率，利用点斜式即可得出．
（2）令y=0，解得x=$\frac{2}{\sqrt{3}}$，可得与x轴的交点．再利用三角形面积计算公式即可得出．
解答 解：（1）kl=$\frac{-2-1}{0-\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$．
∴直线l的方程为y=$\sqrt{3}$x-2．
（2）令y=0，解得x=$\frac{2}{\sqrt{3}}$，可得与x轴的交点$（\frac{2}{\sqrt{3}}，0）$．
∴直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=$\frac{1}{2}×|-2|×\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了直线的方程、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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