Question

（本小题满分12分）
已知数列的首项为2，点在函数的图像上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项之和为，求的值．

Answer 1

解（I）点在函数的图象上，·· 2分
数列是以首项为2公差为2的等差数列，·············· 4分
························ 6分
（Ⅱ）···················· 8分 
，······················· 9分
········ 10分
    -----------------------------       12分

解析试题分析：（I）将（a_n，a_n+1）代入f（x）=x+2，利用等差数列的定义即可证明数列{a_n}是等差数列，可求其通项公式；
（II）利用等差数列的前n项和公式得到，进而裂项法求解前n项和公。
考点：本试题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式的简单应用，解决的方法是公式法，是容易题。
点评：解决该试题的关键先理解等差数列定义得到其通项公式，然后裂项法得到求和。