题目内容
(本小题满分12分)
已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且
(I) 求数列{an}、{bn}的通项公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.
(1),;(2)6.
解析试题分析:(Ⅰ)设的公比为,的公差为,依题意
解得,或(舍) ∴,; …6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
因为,
所以,即,∴最小的值为6. …12分
考点:等差数列的性质;等差数列的通项公式;等比数列的性质;等比数列的通项公式。
点评:本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程(组)所有问题可迎刃而解,解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式,并灵活应用,在运算过程中,还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。
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