Question

已知向量，函数．
（1）求函数的对称中心；
（2）在中，分别是角对边，且，且，求的取值范围．

Answer 1

(1) (2)

解析试题分析：（1）此类问题往往是利用向量数量积定义及二倍角公式把f(x)化简成f(x)或者f(x)的形式，然后利用从而由y=sinx或者y=cosx的对称中心求出f(x)的对称中心．(2)求范围问题往往利用函数的思想，因此本题需要转化到关于边或者三角的函数问题，由题意可知将用正弦定理将边的关系转化为三角关系，利用三角函数的值域来确定的范围．
(1)f(x)=
令,得出,函数f(x)的对称中心．
（2）f(C)=,,因为C为锐角，，由正弦定理a=2sinA,b=2sinB,
,A>B>C=,．
考点：1．向量的数量积2．二倍角公式3．正弦定理．