Question

一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为10

3

nmile/h，若在最短的时间t内追上该走私船，缉私艇应延北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间t和α角．

Answer 1

设A，C分别表示缉私艇，走私船的位置，设经过 x小时后在B处追上，
则有AB=10

3

x，BC=10x，∠ACB=120°．
∴（10

3

x）²=10²+（10x）²-200xcos120°，
∴x=1，
∴AB=10

3

，BC=10，
∴sinα=

BCsinα

AB

=

1

2

，
∴α=30°．