题目内容
【题目】已知
，函数
.
（1）当
时，在给出的坐标系中，画出函数
的大致图象，根据图象写出函数的单调减区间；
（2）讨论关于
的方程
解的个数.
【答案】（1）
的单调递减区间是
;（2）当
时, 关于
的方程
解有1个; 当
或
时，关于的方程解有2个;当
或
时, 关于的方程解有3个.
【解析】
（1）去绝对值转化为分段函数,即可作出函数的图像,根据图像求出单调递减区间;
（2）关于的方程解的个数等价于
于直线
的图像交点个数.
（1）当时，
其图像为：
根据图像的单调递减区间是.
（2）依题意，关于关于的方程解的个数等价于于直线的图像交点个数. 
当且仅当是等号成立，
所以当
，即时，于直线的图像有1个交点;
当或时，于直线的图像2个交点;
当或时，于直线的图像3个交点;
所以当时, 关于的方程解有1个; 当或时，关于的方程解有2个;当或时, 关于的方程解有3个.
练习册系列答案
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【题目】手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．
为了解
， 
两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取
， 
两个型号的手机各
台，在相同条件下进行测试，统计结果如下，
手机编号 |
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其中， 
， 
是正整数，且
．
（
）该卖场有
台
型手机，试估计其中待机时间不少于
小时的台数．
（
）从
型号被测试的
台手机中随机抽取
台，记待机时间大于
小时的台数为
，求
的分布列及其数学期望．
（
）设
， 
两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当
型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出
， 
的值（结论不要求证明）．
