题目内容

6．某校有老师320人，男学生2200人，女学生1800人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为45人，则n=108．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：由分层抽样的定义知$\frac{45}{n}=\frac{1800}{1800+2200+320}$=$\frac{1800}{4320}$，
解得n=108，
故答案为：108．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+$\frac{3}{2}$+t图象中，对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，且当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，f（x）的最大值为1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间和对称轴．
17．已知抛物线y2=2px（p＞0），四边形ABCD内接于抛物线，如图所示．
（Ⅰ）若直线AB，CD，BC，AD的斜率均存在，分别记为k1，k2，k3，k4，求证：$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{1}{k_3}+\frac{1}{k_4}$；
（Ⅱ）若直线AB，AD的斜率互为相反数，且弦AC⊥x轴，求证：直线BD与抛物线在点C处的切线平行．
14．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，点E是线段AD上的一个动点，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则t=（λ-1）2+μ2的最小值是（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{82}}}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{41}{8}$
1．设集合A={x|x2-9≤0}，B={x|-1＜x≤4}，则A∩B=（　　）
A．[-3，4]B．（-1，3]C．[-3，-1）D．[-1，3]
11．已知函数f（x）=xlnx．（题中e=2.71828为自然对数的底数）
（1）若方程f（x）-a=0在区间$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2个不同的实根，求实数a的取值范围；
（2）点P（x0，y0）（x0＞$\frac{1}{e}$）是函数f（x）的图象上一动点，求函数f（x）的图象上点P处的切线与两坐标轴围成三角形面积的最小值；
（3）设g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，证明：g（x）极小值＞$\frac{1-e}{e}$．
18．已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．[3，+∞）D．（3，+∞）
15．若两个正实数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，且x+2y＞a2-2a恒成立，则实数a的取值范围是（-2，4）．
16．稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额-800）×20%×（1-30%）
（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1-20%）×20%×（1-30%）．
已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费（扣税前）为2800元．

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