题目内容
（本题满分15分）在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）圆与
轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列，求
的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
【解析】（Ⅰ）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线
的距离，
即
得圆O的方程为.
（Ⅱ）不妨设
即得A（－2，0），B（2，0）
设
，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，得
即
点P在圆O内
由此得：y2<1
所以 
的取值范围为
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的两个焦点为
，椭圆的离心率为
，
点是椭圆上任意一点， 且
，
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
中，
，公比
，且
，
是
与
的等比中项。设
．
的通项公式；
项和为
,
，求
． 
中，
；
的值。