题目内容
关于x的不等式|x+1|+|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是
m＜2
m＜2
．分析：构造函数f（x）=|x+1|+|x-1|=
，作出函数 的图象，由图象可知函数f（x）的最小值m＜|x+1|+|x-1|恒成立，只要m＜f（x）min，从而可求m的范围
|
解答：
解：令f（x）=|x+1|+|x-1|=
其图象如图所示
由图象可知函数f（x）的最小值为2
m＜|x+1|+|x-1|恒成立，只要m＜f（x）min，m＜2
故答案为：m＜2
解：令f（x）=|x+1|+|x-1|=
|
由图象可知函数f（x）的最小值为2
m＜|x+1|+|x-1|恒成立，只要m＜f（x）min，m＜2
故答案为：m＜2
点评：本题主要考查了不等式的恒成立与函数的最值的相互转化，体现了转化思想在解题中的应用，解题的关键是构造函数后要准确作出函数的图象，这也体现了数学结合思想的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：| 下列命题： ①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1； ④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
以上命题正确的个数是（ ） |