题目内容
【题目】已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|
），y＝f(x)的图象关于直线x
对称，且与x轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，则函数f(x)的导函数
的一个单调减区间为（ ）
A.[
，
]B.[
，]C.[
，
]D.[
，
]
【答案】A
【解析】
先根据三角函数的图象和性质求出f(x)的解析式，可得它的导数，再利用余弦函数的单调性，得出结论.
∵函数f(x)＝sin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|
），
y＝f(x)的图象关于直线x
对称，
且与x轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，
故函数的周期为2
，∴ω＝2.
故2
φ＝kπ
，k∈Z，且|φ|∴φ
，
f(x)＝sin(2x
).
则函数f(x)的导函数
＝2cos(2x).
令2kπ≤2x
2kπ+π，可得kπ
x≤kπ
，
故的减区间为[kπ
，kπ]，k∈Z，
故选：A.
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分组（万贯） |
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| 合计 |
合计 | 73 | 35 | 95 | 51 | 30 | 19 | 5 | 3 | 311 |
则宋神宗熙宁年间各州商税岁额（单位：万贯）的中位数大约为（ ）
A.0.5B.2C.5D.10
