题目内容
【题目】若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)=有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是( )
A. (-∞,0) B. (0,1)
C. D. (0,+∞)
【答案】B
【解析】根据题意可知,“伙伴点组”满足两点:都在函数图象上,且关于坐标原点对称.
可作出函数y=-ln(-x)(x<0)关于原点对称的函数y=ln x(x>0)的图象,
使它与函数y=kx-1(x>0)交点个数为2个即可.
设切点为(m,ln m),y=ln x的导数为y′=,
可得km-1=ln m,k=,解得m=1,k=1,
可得函数y=ln x(x>0)过(0,-1)点的切线斜率为1,
结合图象可知k∈(0,1)时有两个交点,符合题意.
答案 B
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目