题目内容

某超市在一段时间内的某种商品的价格x(元)与销售量y(kg)之间的一组数据如下表所示:
价格x(元)11.411.611.812.012.2
销售量y(kg)112110107105103
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)求出y对x的回归的直线方程;
(Ⅲ)当价格定为11.9元时,预测销售量大约是多少?
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)
2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
21
-n
.
x
2

(I)根据表中给的数据,在直角坐标系中画出散点图.(II)对原数据处理如下:
x-11.8(元)-0.4-0.200.20.4
y-107(kg)530-2-4
.
x
'=0,
.
y′
=0.4,∴
b
=-11.5,∴
a
=
.
y′
-
b
.
x′
=0.4-(-11.5)×0=0.4,
∴y'对x'的回归的直线方程y'=-11.5x'+0.4,
∴y对x的回归的直线方程y-107=-11.5(x-11.8)+0.4,
即y=-11.5x+243.1.
(III)当x=11.9时,y=106.25,
∴当价格定为11.9元时,预测销售量大约是106.25kg.
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