题目内容
某超市在一段时间内的某种商品的价格x(元)与销售量y(kg)之间的一组数据如下表所示:
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)求出y对x的回归的直线方程;
(Ⅲ)当价格定为11.9元时,预测销售量大约是多少?
.
价格x(元) | 11.4 | 11.6 | 11.8 | 12.0 | 12.2 |
销售量y(kg) | 112 | 110 | 107 | 105 | 103 |
(Ⅱ)求出y对x的回归的直线方程;
(Ⅲ)当价格定为11.9元时,预测销售量大约是多少?
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(I)根据表中给的数据,在直角坐标系中画出散点图.(II)对原数据处理如下:
'=0,
=0.4,∴
=-11.5,∴
=
-
=0.4-(-11.5)×0=0.4,
∴y'对x'的回归的直线方程y'=-11.5x'+0.4,
∴y对x的回归的直线方程y-107=-11.5(x-11.8)+0.4,
即y=-11.5x+243.1.
(III)当x=11.9时,y=106.25,
∴当价格定为11.9元时,预测销售量大约是106.25kg.
x-11.8(元) | -0.4 | -0.2 | 0 | 0.2 | 0.4 |
y-107(kg) | 5 | 3 | 0 | -2 | -4 |
. |
x |
. |
y′ |
b |
a |
. |
y′ |
b |
. |
x′ |
∴y'对x'的回归的直线方程y'=-11.5x'+0.4,
∴y对x的回归的直线方程y-107=-11.5(x-11.8)+0.4,
即y=-11.5x+243.1.
(III)当x=11.9时,y=106.25,
∴当价格定为11.9元时,预测销售量大约是106.25kg.
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