设m.n是两条不同的直线.α.β是两个不同的平面.给出下列命题:①若α∥β.m?β.n?α.则m∥n,②若α∥β.m⊥β.n∥α.则m⊥n,③若α⊥β.m⊥α.n∥β.则m∥n,④若α⊥β.m⊥α.n⊥β.则m⊥n.上面命题中.所有真命题的序号为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n.
上面命题中，所有真命题的序号为________．

②④

解析

练习册系列答案

相关题目

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，，则.
其中真命题的序号为．

已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是．

P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．
(1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；
(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的________心；
(3)若PA，PB，PC与底面所成的角相等，则O是△ABC的________心．

若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（）
①若直线、都平行于平面，则、一定不是相交直线
②若直线、都垂直于平面，则、一定是平行直线
③已知平面、互相垂直，且直线、也互相垂直，若⊥，则⊥
④直线、在平面内的射影互相垂直，则⊥

A．1	B．2
C．3	D．4

在空间内，可以确定一个平面的条件是（）

A．两两相交的三条直线	B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交
C．三个点	D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
其中正确命题的个数是________．

如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.

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