题目内容

已知a＞b＞0，全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，则M∩
.
N
=（　　）
分析：由已知a＞b＞0，根据期末不等式可得
a+b
2
＞
ab
，结合全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，及集合补集及交集的运算法则，可得答案．
解答：解：∵全集I=R，N={x|
ab
＜x＜a}，
∴
.
N
={x|x≤
ab
，或x≥a}，
∵M={x|b＜x＜
a+b
2
}，且a＞b＞0，
∴a＞
a+b
2
＞
ab
＞b
∴M∩
.
N
={x|b＜x≤
ab
}
故选A
点评：本题以集合的交集及补集运算为载体，考查了基本不等式及集合的混合运算，其中根据基本不等式结合已知得到
a+b
2
＞
ab
是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞b＞0，全集为R，集合E={x|b＜x＜
a+b
2
}，F={x|
ab
＜x＜a}，M={x|b＜x≤
ab
}，则有（　　）
A、M=E∩（CRF）
B、M=（CRE）∩F
C、M=E∪F
D、M=E∩F
已知a＞b＞0，全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
≤x≤a}，则M∩N=
 
．
已知a＞b＞0，全集U=R，M={x|b＜x＜
ab
}，N={x|
a
b
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
a
b
}，则（　　）
A、P=M∩（CUN）
B、P=（CUM）∩N
C、P=M∩N
D、P=M∪N
已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
ab
}，则P，M，N满足的关系是（　　）

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