题目内容
(本题满分12分)数列
的前
项和为
，且满足
，
。
（Ⅰ）求
与
的关系式，并求的通项公式；
（Ⅱ）求和
。
（I）
，两式相减得
，…………………4分
…7分
（II）
……10分
字词句段篇系列答案
，如下表：
、
、
为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出
、
，求事件“
”的概率．
（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（1）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
|
|
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
（本题满分12分）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
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|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
z |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
，记数列
为
，求