题目内容

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

(Ⅰ)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(Ⅲ)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有实数解？

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵f(x)是x∈R上的奇函数，∴f(0)＝0．　1分

　　设x∈(－1，0)，则－x∈(0，1)，

　　　2分

　　　3分

　　(Ⅱ)设，

　　　4分

　　∵，∴，　5分

　　∴

　　∴f(x)在(0，1)上为减函数．　6分

　　(Ⅲ)∵f(x)在(0，1)上为减函数，

　　∴　7分

　　　8分

　　

　　方程上有实数解．　10分


练习册系列答案
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．
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116
的解集．

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