题目内容
设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
[1,2]
解：p：Δ<0且a>0，故a>2；
q：a>2x－
＋1对?x∈(－∞，－1)恒成立，
设g(x)＝2x－＋1，
则g(x)在(－∞，－1)上单调递增，g(x)<1，故a≥1.
“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，等价于p，q一真一假．
故1≤a≤2，则实数a的取值范围为[1,2]．
q：a>2x－
＋1对?x∈(－∞，－1)恒成立，设g(x)＝2x－
＋1，则g(x)在(－∞，－1)上单调递增，g(x)<1，故a≥1.
“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，等价于p，q一真一假．
故1≤a≤2，则实数a的取值范围为[1,2]．
练习册系列答案
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”是“
在
上为增函数”的充要条件[]
使得
”的否定是：“
”
”是“
”的必要不充分条件
”，则
p是真命题
：函数
在
内单调递减；
：曲线
与
轴没有交点．如果“
的取值范围是（ ）
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
：$
，
，则下列说法正确的是（ ）
：$
，且
＝1为双曲线；命题q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．给出下列结论：
q”是假命题；
”是“函数
是奇函数”的充要条件
，
，则
，
为假命题，则
、
均为假命题
，则
”的否命题是“若
，则
”
，则
或
的逆否命题是 ．