题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 
（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．
【答案】
（1）解：由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，
化为直角坐标方程为x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9．
（2）解：将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0．
由△=（2cosα﹣2sinα）2+4×7＞0，故可设t1，t2是上述方程的两根，
所以 
又直线l过点（1，2），
故结合t的几何意义得|PA|+|PB|= 
= 
．
所以|PA|+|PB|的最小值为 
．
【解析】（1）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ可将圆C极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先根据（1）得出圆C的普通方程，再根据直线与交与交于A，B两点，可以把直线与曲线联立方程，用根与系数关系结合直线参数方程的几何意义，表示出|PA|+|PB|，最后根据三角函数的性质，即可得到求解最小值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆的标准方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握圆的标准方程：
；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．
【题目】设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围.
【题目】通过随机调查询问110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由 
计算得 
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
B.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
C.有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D.有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
