Question

已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是（　　）

A．k≥ 3 4 或k≤-4

B．-4≤k≤ 3 4

C．k＜- 1 5

D．- 3 4 ≤k≤4

Answer 1

根据题意在坐标系中画出线段AB，如图所示：
根据直线斜率的计算公式可得：直线PA的斜率k=

-3-1

2-1

=-4，直线PB的斜率k′=

-2-1

-3-1

=

3

4

，
所以转动直线l，可以发现直线能够出现与x轴垂直的情况，
所以可得直线l的斜率k的取值范围是k≤-4或k≥

3

4

．
故选A．