题目内容
【题目】等比数列
中，
，公比
，用
表示它的前
项之积：
，则中最大的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：由题意可得an=512
，则|an|=512
，|an|=1，得n=10，∴|Πn|最大值在n=10之时取到，因为n＞10时，|an|＜1，n越大，会使|Πn|越小．所有n为偶数的an为负，故所有n为奇数的an为正，由此能求出最大的是Π9．
详解：∵在等比数列{an}中，a1=512，公比q=﹣
，∴an=512，则|an|=512．
令|an|=1，得n=10，∴|Πn|最大值在n=10之时取到，因为n＞10时，|an|＜1，n越大，会使|Πn|越小．
∴n为偶数时，an为负，n为奇数时，an为正．
∵Πn=a1a2…an，∴Πn 的最大值要么是a10，要么是a9．
∵Π10 中有奇数个小于零的项，即a2，a4，a6，a8，a10，则Π10＜0，
而 Π9 中有偶数个项小于零，即a2，a4，a6，a8，故 Π9 最大，
故答案为：C
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