题目内容
【题目】已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m﹣2)x+3y+2m=0,求:
(1)若l1⊥l2 , 求m的值;
(2)若l1∥l2 , 求m的值.
【答案】
(1)解:由两直线垂直的充要条件可得:1(m﹣2)+m3=0,解得 ,
故当l1⊥l2时,m=
(2)解:由平行的条件可得: ,
由 解得:m=﹣1或m=3;
而当m=3时,l1与l2重合,不满足题意,舍去,故m=﹣1
【解析】(1)由两直线垂直的充要条件可得:1(m﹣2)+m3=0,解之即可;(2)由平行的条件可得: ,解后注意验证.
【考点精析】利用两条直线平行与倾斜角、斜率的关系和两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行;两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直.

【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量
之间的一组数据如下表所示:
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(1)根据7至11月份的数据,求出关于
的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程,其中
,参考数据:
.