题目内容
关于狄利克雷函数的叙述错误的是 ( )
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
C
解析试题分析:因为函数值只能取到0和1,因此函数的值域为,因此A正确;易知函数的定义域为R,又x为有理数时,-x也为有理数,所以
;x为无理数时,-x也为无理数,所以
,所以
是偶函数,不是奇函数,因此B、D正确,C错误。
考点:函数的性质:定义域、值域和奇偶性;分段函数;分段函数奇偶性的判断。
点评:判断分段函数的奇偶性,要分段进行判断。

练习册系列答案
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已知函数是定义在
上的单调函数,且对任意的正数
都有
若数列
的前
项和为
,且满足
则
为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数(
为常数,且
),对于定义域内的任意两个实数
、
,恒有
成立,则正整数
可以取的值有
A.4个 | B.5个 | C.6 个 | D.7个 |
已知函数是偶函数,其图像与
轴有四个不同的交点,则函数
的所
有零点之和为( )
A.0 | B.8 | C.4 | D.无法确定 |
已知函数,函数
,下列关于这两个函数的叙述正确的是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
下列各组函数中,表示同一个函数的是
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
若,则
的定义域为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |