题目内容
【题目】函数ｆ（ｘ）＝-x3-2x2+4x，当x∈[-3,3]时，f（x）≥a有恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（-3,11）
B.[-33，+∞)
C.(-∞，-33]
D.[2,7]
【答案】C
【解析】令f
（x）=-3x2-4x+4，令f（x）=0，可得x=-2或 
.，f（-3）=-3，f（-2）=-8，f（ ）= 
，f（3）=-33，要使f（x）≥a在x∈[-3,3]上恒成立，只需fmin（x）≥a，所以的取值范围是(-∞，-33]，故C符合题意.
所以答案是：C .
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的最大(小)值与导数的相关知识，掌握求函数
在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在
内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值．
【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：
选考物理、化学、生物的科目数 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 25 | 20 |
（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．
