Question

13．不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小
（1）sin$\frac{π}{7}$，sin$\frac{π}{5}$；
（2）sin1，sin2．

Answer 1

分析 （1）利用正弦函数的性质，即可比较大小．
（2）判断1与2对应的三角函数线的大小，即可得到结果．

解答 解：（1）因为0＜$\frac{π}{7}$＜$\frac{π}{5}$＜$\frac{π}{2}$，y=sinx在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数，
所以，sin$\frac{π}{7}$＜sin$\frac{π}{5}$；
（2）sin2=sin（π-2），∵$0＜1＜π-2＜\frac{π}{2}$，由正弦函数线可知：sin1＜sin2．

点评 本题考查正弦函数的图象与性质，正弦函数线的应用，考查计算能力．