Question

【题目】已知函数g（x）是奇函数，函数f（x）=g（x）+1，若f（1）=2，则f（﹣1）=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）=g（x）+1，f（1）=2， ∴g（1）+1=2，
∴g（1）=1，
∵函数g（x）是奇函数，
∴g（﹣x）=﹣g（x），
∴g（﹣1）=﹣g（1）=﹣1，
∴f（﹣1）=g（﹣1）+1=﹣1+1=0．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇即可以解答此题．