题目内容
【题目】在正四棱锥 
中， 
为顶点 
在底面的射影， 
为侧棱 
的中点，且 
，则直线 
与平面 
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】如图所示，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．
设OD=SO=OA=OB=OC=a，
则A（a，0，0），B（0，a，0），C（-a，0，0），P（0， 
设平面PAC的法向量为 
则 
可求得 
则 
∴直线BC与平面PAC所成的角为90°-60°=30°．
所以答案是：D
【考点精析】关于本题考查的平面的法向量和用空间向量求直线与平面的夹角，需要了解若向量
所在直线垂直于平面
，则称这个向量垂直于平面，记作
，如果，那么向量叫做平面的法向量；设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，直线与平面所成的角为
，与的夹角为
， 则为的余角或的补角的余角.即有：
才能得出正确答案．
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【题目】某种商品在30天内每克的销售价格
（元）与时间
的函数图像是如图所示的两条线段
，
（不包含
，
两点）；该商品在 30 天内日销售量
（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
销售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
