Question

6．在等比数列{a_n}中，a₁=2，S₃=42，则公比q=4或-5．

Answer 1

分析 由题意可知，等比数列的公比不等于1，由已知列式即可求得公比．

解答 解：设等比数列{a_n}的公比为q，
若q=1，则S₃=3a₁=6，不合题意；
∴q≠1，
由a₁=2，S₃=42，得
${a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=42$，即2+2q+2q²=42，解得：q=4或q=-5．
故答案为：4或-5．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．