题目内容

【题目】某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.

（1）以频率为概率，若从这名观众中随机抽取名进行调查，求这名观众中体育迷人数的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？

附表及公式：

，.

【答案】（1）见解析（2）不能

【解析】分析：（1）由题意，用频率代替概率可得出从观众中抽取到一名“体育迷”的概率是为

，．由于X～B（3，），从而给出分布列，再由公式计算出期望与方差即可（2）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出K2，与3.841比较即可得出结论.

解：（1）由图可得，观众为体育迷的概率为，

的可能取值为，，，

.

.

.

故的分布为

（2）由题意得如下列联表：

非体育迷

体育迷

合计

男

女

合计

的观测值 ，

故不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.

练习册系列答案
相关题目

【题目】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A.2
B.
C.
D.

【题目】已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=pi ， P（ξi=0）=1﹣pi ， i=1，2．若0＜p1＜p2＜ ，则（ ）
A.E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
B.E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）
C.E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
D.E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计

南方学生

60

20

80

北方学生

10

10

20

合计

70

30

100

(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品．现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：.

P(χ2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

【题目】在如图所示的程序框图中，若输入的m=98，n=63，则输出的结果为（ ）
A.9
B.8
C.7
D.6

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），若f（ ）=f（ ），且f（x）在区间（ ， ）上有最小值，无最大值，则ω=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）=，则满足f（f（a））=的实数a取值范围是______．

【题目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
（1）讨论y=f（x）的单调性；
（2）当a=0时，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求证x1+x2＞2．

【题目】若存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1= ， 关于下列命题：
①当m=时，a5=2
②若m= ， 则数列{an}是周期为3的数列；
③对若a2=4，则m可以取3个不同的值；
④m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{an}是周期为6．
其中真命题的个数是（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网