题目内容

通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如表所示：
资金投入x
2
3
4
5
6
利润y
2
3
5
6
9
(Ⅰ)画出数据对应的散点图；
(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程＝x＋；
(Ⅲ)现投入资金10万元，估计获得的利润为多少万元？
(1)
 
(2) ＝1.7x－1.8
(3) 投入资金10万元，估计获得的利润为15.2万元

试题分析：解：(Ⅰ)由x、y的数据可得对应的散点图如图；
  4分
(Ⅱ) ＝＝4，
＝＝5，  6分
＝
＝
＝1.7，  8分
所以＝－＝－1.8，  9分
故＝1.7x－1.8.   10分
(Ⅲ)当x＝10万元时， ＝15.2万元，
所以投入资金10万元，估计获得的利润为15.2万元．  12分
点评：对于线性回归方程要明确a,b之间的关系式， ，通过已知的数据得到x，y的均值，以及最小二乘法得到a,b的值，进而得到方程，并能运用方程解决实际问题，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取（   ） 名学生
A  20              B  10               C   25            D  15
在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　 ）.

Ａ．23与26　 B．31与26    C．24与30　 D．26与30
（本小题满分12分）
为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.

（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内？
（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在110以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
成绩





频数
4
20
15
10
1
乙班
成绩





频数
1
11
23
13
2
（1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
 
成绩小于100分
成绩不小于100分
合计
甲班

26
50
乙班
12

50
合计
36
64
100
附：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为         .
如图是2012年某校元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　
A．，B．，
C．，D．，
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（    ）
A．62B．63C．64D．65
某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：
 
 
 
 
 
甲
 
乙
 
 
 
 
 
 
 
 
9
8
8
1
7
7
9
9
 
 
 
 
 
6
1
0
2
2
5
6
7
9
9
 
 
5
3
2
0
3
0
2
3
 
 
 
 
 
 
7
1
0
4
 
 
 
 
 
 
根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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