题目内容
【题目】已知O为坐标原点,抛物线C:y2=8x上一点A到焦点F的距离为6,若点P为抛物线C准线上的动点,则|OP|+|AP|的最小值为( )
A. 4B. C. D.
【答案】C
【解析】
由已知条件,结合抛物线性质求出A点坐标,求出坐标原点关于准线的对称点的坐标点B,由|PO|=|PB,|知|PA|+|PO|的最小值为|AB|,由此能求出结果.
抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,∵|AF|=6,
∴A到准线的距离为6,即A点的横坐标为4,∵点A在抛物线上,不妨设为第一象限,
∴A的坐标A(4,4)∵坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(-4,0),
∴|PO|=|PB|,∴|PA|+|PO|的最小值:|AB|= .
故选:C.
【题目】在2018年10月考考试中,成都外国语学校共有250名高三文科学生参加考试,数学成绩的频率分布直方图如图:
(1)如果成绩大于130的为特别优秀,这250名学生中本次考试数学成绩特别优秀的大约多少人?
(2)如果这次考试语文特别优秀的有5人,语文和数学两科都特别优秀的共有2人,从(1)中的数学成绩特别优秀的人中随机抽取2人,求选出的2人中恰有1名两科都特别优秀的概率.
(3)根据(1),(2)的数据,是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀?
①
②
P() | 0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动,为了解小朋友坚持打卡的情况,对该幼儿园所有小朋友进行了调查,调查结果如下表:
打卡天数 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人数 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
(1)根据上表数据,求该幼儿园男生平均打卡的天数;
(2)若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得,求选到男生和女生各1人的概率.