题目内容

已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），，且A为锐角。
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域。
解：（1）由题意得

由A为锐角得；
（2）由（1）知
所以

因为
所以
因此当时，f（x）有最大值
当时，f（x）有最小值-3
所以所求函数f（x）的值域是。
练习册系列答案
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已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
，-1），
m
•
n
=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（
3
，-1），（
m
-
n
）⊥
m
，且A为锐角．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范围．
已知向量
m
=（sinA，cosA+1），
n
=(1，
3
)，
m
∥
n
，且A为锐角．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设f(x)=4cosAsin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3
，求f（x）的单调递增区间及函数图象的对称轴．
在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
（1）若
a
b
=
cosB
cosA
，且c=2，求△ABC的面积；
（2）已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，-sinB），求|
m
-2
n
|的取值范围．

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