Question

【题目】20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图．

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)估计总体中成绩落在[50，60)中的学生人数；

(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，平均数；

Answer 1

【答案】(1)0.005 (2)2人 （3）75 分 ，76.5分

【解析】

（1）由频率分布直方图列方程能求出a；

（2）由频率分布直方图得成绩落在[50，60）中的频率为0.1，由此能估计总体中成绩落在[50，60）中的学生人数；

（3）根据频率分布直方图能估计20名学生数学考试成绩的众数和平均数．

（1）由频率分布直方图得：

（2a+3a+7a+6a+2a）×10＝1，

解得a＝0.005．

（2）由频率分布直方图得成绩落在[50，60）中的频率为2a×10＝0.1，

∴估计总体中成绩落在[50，60）中的学生人数为：

20×0.1＝2人．

（3）根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数为：75，

平均数为：2×0.005×10×55+3×0.005×10×65+7×0.005×10×75+6×0.005×10×85+2×0.005×10×95＝76.5．