题目内容

已知函数，若，则与在同一坐标系内的图象可能是

A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　D.

A 


解析:

∵由知，可排除B、C，由与的单调性相反可排除D,故选A.

练习册系列答案
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8、已知函数f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）、g（x）满足f′（x）=g′（x），则下列说法正确的是
②④
（填序号）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）为常数函数；
③f（x）+g（x）为常数函数；         ④f（x）和g（x）的图象没有公共点或重合．
定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
1
x

（I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
（Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．
定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-
1
x
．
（1）试探求f（x）与g（x）是否存在“左同旁切线”，若存在，请求出左同旁切线方程；若不存在，请说明理由．
（2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数f（x）图象上任意两点，0＜x1＜x2，且存在实数x3＞0，使得f（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，证明：x1＜x3＜x2．

若直角坐标平面内的两点P、Q满足①P、Q都在函数y＝f(x)的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．

已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　)

A．0对    B．1对

C．2对    D．3对

 

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