题目内容

若直角坐标平面内的两点P、Q满足①P、Q都在函数y＝f(x)的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．

已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　)

A．0对    B．1对

C．2对    D．3对

 

【答案】

C

【解析】不妨设函数y＝log2x的图像上的点P(x，log2x)，x>0，则其关于坐标原点对称的点的坐标为(－x，－log2x)．如果该点在函数y＝－x2－4x的图像上，则－log2x＝－x2＋4x，问题等价于求这个方程的实数解的个数，易知这个方程有两个实数解．

 

练习册系列答案
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若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称．
则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．
已知函数f（x）=
log3x   x＞0
-x2-4x  x≤0
，此函数的“友好点对”有（　　）
若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：
①M、N都在函数y=f（x）的图象上； 
②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”），已知函数f(x)=
log3x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，此函数的“友好点对”有
2对
2对
．
若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数f(x)=
log2x，x＞0
-x2-4x，x≤0
，则此函数的“友好点对”有（　　）
若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：
①M、N都在函数y=f（x）的图象上； 
②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”），已知函数，此函数的“友好点对”有    ．
若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

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