题目内容

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝，则、两点间的球面距离为 （     ）

（A）     （B）      (C)       (D)

 

【答案】

A

【解析】正四棱柱的对角线为球的直径，由4=1+1+2=4得R=1，设O为球心，在三角形OA中，A= 3 ，OA=O=1,所以∠AO=（其中O为球心）,则A、两点间的球面距离为,故选A．

 

练习册系列答案
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，则A、C两点间的球面距离为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2
顶点在同一球面上的正四棱锥S-ABCD中，AB=1，SA=
2+
2
，则A，C两点间的球面距离为
 
．
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，则A、D1两点间的球面距离为（　　）
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，则A、C两点间的球面距离为
2
3
π
2
3
π
．
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，则球的表面积为（　　）
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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