题目内容
设数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和．（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由
可递推一个
.两式相减即可得到数列的通项公式.在验证第一项是否符合即可.本小题的易错点是前n项和指的是
.（Ⅱ）由第一步求出再求出
.根据所得的的通项式，是一个等差数列和一个等比数列相乘的形式.因此的前n项和利用错位相减法即可求得.本题属于数列的题型中较基础的题目，应用了解决数列的常用手段递推一项和错位相减法求数列的前n项和.但是计算不简单.试题解析：(I)由题意得
=
①
②①-②得
所以
4分经验证
时也满足上式，所以 6分(II) 由（1）得
，
两式相减得
8分
， 12分
练习册系列答案
相关题目
元，第n+l个月月底余
元，写出a1的值并建立
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且
，
，
成等差，
（
），记
，若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
．
与
之间插入
个数连同
（
）的等差数列．
，求数列
的前
和
；
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
的首项为
，公比为
，其前
项和为
，若
对
恒成立，则
的最小值为 
中，若
，则
.
满足
（ ）
中，首项为3，前3项和为21，则
等于( )
，－1）